盗聴された場合の確率計算

さて、いよいよイヴ（盗聴者）の登場です。

イヴも、アリスが情報をどちらの箱に入れたかは知りません。

イヴにできることは、どちらかの箱をランダムに開け、その内容を盗み見するとともに、それを何くわぬ顔でボブに送るだけです。

ただし、盗み見すると同時に、もう一方の箱の情報はご破算（等確率でランダム）になるんでしたね。

この時、送信情報と受信情報が一致する確率Ｑはどうなるでしょう。

イヴが選んだ箱が、アリスが最初に選んだ箱と異なっていた場合（異なる確率は0.5）には、アリスの送信情報はご破算（等確率でランダム）になりますから、その場合は送信情報と受信情報は、確率0.5でたまたま一致するだけです。

次に、イヴが選んだ箱が、アリスが選んだのと一致したとしましょう（その確率も0.5）。

その場合、もう一方の箱の情報はご破算になりますが、どのみちこれはランダムなものでしたから、関係ありません。

それがボブに届くわけですが、これは５章の場合と同じことになりますから、一致する確率は0.75です。

結局Ｑは、0.5×0.5 ＋ 0.5×0.75で0.625となります。